DSE 学习与教研平台LESSON 0130 MIN
向量表示与线性组合
坐标化、分点与共线条件
- 3'目标 · 展示成功标准，说明本节结束时要交出的证据。
- 5'诊断 · 用一题真题型入口任务暴露“忽略零向量情形”。
- 8'建模 · 拆解核心判断：向量等式同时表达方向和大小
- 9'例题 · 教师示范并口述路径：选基底—坐标化—用点积或共线条件
- 5'出口 · 学生独立完成同构小题，提交一句错因标签。
二维向量
线性组合、数量积、直线和几何证明。 规划 3 节、每节 30 分钟；训练含智能摸底、基础、进阶与高阶四条30题路径；难度按认知步骤与建议完成时间标定。 新版课件须达到至少 30 页，并通过来源核验、学科复核与排版复核后才开放下载。
AI TEACHING KIT · FIGS C4
下载 博格港湾 HSKB 版 PPT3 节 × 30 分钟 · 至少 30 页 · 含 AI 讲稿与逐页来源3 节课 · 90 分钟
DSE 证据闭环：目标—诊断—知识建模—评分点示范—分层变式—错因复盘。PPT 显式展示 DSE 知识点、公开评核任务参照与原创香港语境例题；供 OpenAI 讲课使用的讲稿、提问、停顿提示与来源均写入演讲者备注。
30-QUESTION PDF SET
纸笔训练与完整解析分开下载
每个知识点固定 30 题，按基础、应用与高阶挑战分层；学生卷不含答案，解析卷含答案、逐题解析、DSE 知识点、题型依据、改编说明与双审字段。
SOURCE AUDITPDF 下载暂不开放
- 在线训练
- 可用 · 每题显示原创编号与知识点
- 用户资料母题
- 待补文件名、页码与题号
- 学生卷／解析卷
- 完成逐题母题链与版权复核后开放
LESSON 0230 MIN
数量积与平面几何
处理垂直、夹角、投影和证明
- 3'回忆 · 无提示复述上节核心判断与一个典型错因。
- 6'拆题 · 圈任务词、证据或条件，判断应调用的表示与方法。
- 9'例题 · 按“选基底—坐标化—用点积或共线条件”完成标准例题并标注得分点。
- 8'变式 · 把情境迁移到“平面几何和轨迹”，限时独立作答。
- 4'复盘 · 对照“忽略零向量情形”完成自检清单。
LESSON 0330 MIN
直线、轨迹与综合
用参数向量建立交点和距离条件
- 3'定位 · 核对 DSE「M2」的课程边界、目标卷别、设问动作与评分语言。
- 7'资料 · 核对官方场景来源、数据日期和题目真正需要的条件。
- 8'生活 · 完成一题香港生活情境的 DSE 同知识点原创模考题。
- 8'科技 · 迁移到低空经济、AI、半导体、绿色科技或金融科技场景。
- 4'归档 · 把错题写入‘知识点—题型—错因—重做日’索引。
DSE-GROUNDED DIAGNOSTIC · THREE LEVEL BANKS
先摸底，再按目标等级进入 30 题分层训练
每题必须绑定资料文件或官方入口、年份、试卷、页码／题号及答案来源；创新题还要绑定底层数据／公式模型母题。只换数字、人物、地点或选项次序不算新题。未完成精确溯源、学科审查与独立第二遍复核的题只保留在储备池，不得标作真题或已核验模考题。
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本知识点提供摸底与三档 30 题题库
三档按教师模板认知标定、所需条件整合、多步推理与建议首答时间排序，不按题号、篇幅或参数大小机械升档。时间包含读题、作答与一次自检；等级不是成绩承诺。切换会清空当前作答和计时。
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- 学科模板认知标定 2/5
- 任务阶段：基础
- 需要数值、符号或公式运算
- 需要提取并整合资料或实验条件
- 题号、参数数值大小和文字篇幅不单独决定难度
建议首答时间；包含读题、作答与一次自检，不含查看解析。
DSE模考题DSE原创模考 · DSE原创模考 · DSE M2 Section A·垂直条件 × Section A·向量模·双任务整合Section B · 双任务综合能力切片
来源身份DSE原创模考题
DSE 知识点DSE课程知识点｜二维向量｜线性组合、数量积、直线和几何证明。
题型依据DSE模考题型｜参照 能力结构参考清单（非逐题出处）：HKDSE Mathematics Extended Part Module 2 2027 Assessment Framework、2012-2023公开卷、Sample Paper 与 Practice Paper｜DSE原创模考 · DSE M2 Section A·垂直条件 × Section A·向量模·双任务整合
原创模考编号DSEMOCK-2027-MATH-M2-VECTORS-2D-R3-Q21 · 二维向量｜DSE原创模考 · DSE M2 Section A·垂直条件 × Section A·向量模·双任务整合｜第3轮第21题 · 审校状态 储备池
依据来源HKEAA 2027 数学评核大纲 · 适用 2027 · 核验 2026-08-21
用户资料母题未建立“文件名＋页码＋题号”的逐题链接；本题不得标为用户资料原题或历届真题。
创新数据不适用：本题不是外部资讯数据驱动的创新题。
改编与版权以目标知识点和DSE公开评核能力结构编写的原创模考；不复制历届试题原文。 · internal-original · 数学延伸 M2 AI学科审校（待逐题复核）／独立复算／第二方法复核（待完成）
【原创参数变式｜二维向量】以下参数为训练所设，不是考评局或新闻资料中的实际数据：【高阶组合 C｜两项数学任务须分别处理】 (I) 向量 (4,5) 与 (p,4) 垂直，则 p= (II) 向量 (18,24) 的模是： 以下哪一组同时给出(I)及(II)的正确答案？
发现题干、答案、排版或来源问题即可提交；确认后学生获得 100 积分。
计算器路径
先分别建立(I)、(II)的精确式；计算器只用于数值、矩阵或图像核验，并逐项检查模式与显示精度。
不使用计算器路径
分栏写出(I)、(II)的定义、关键变形与结论条件；分别回代，避免跨项搬用中间结果。
第 1 题 / 共 30 题
完成 30 题并查看全部解析后，生成知识点学情报告。
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